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ぷろどおむ

Author:ぷろどおむ
元サッカー少年。今はしがない化学屋です。

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雑学:続々・メートルのお話
前回の続きです。

前回書いた通り,光速が「定義」として設定されたことにより,波長(=長さ)を求めるためには「光の周波数」を厳密に求めさえすれば良いことになりました。

しかし,光の周波数は数百THz(テラヘルツ=10^12ヘルツ)の領域であるため,現在ある測定器で直接測定するのは非常に困難です。マイクロ波領域の周波数をカウントすることは技術的に可能となっているのですが,せいぜい100GHz(ギガヘルツ=10^9ヘルツ)までですので,両者の間には数千倍の開きがあります。そのため,これまで国家標準として使われてきた「よう素安定化 He-Ne レーザー」の周波数を求める際にも,「周波数チェイン」と呼ばれる技術を用い,測定したい「よう素安定化 He-Ne レーザー」の波長から,セシウム133原子の基準周波数である9193MHz(メガヘルツ=10^6ヘルツ)までの間に,「よう素安定化 He-Ne レーザー」よりも周波数の低い様々な波長のレーザーやマイクロ波を挟み込み,それぞれを比較しながら値をつけていくというある意味アナログ的なやり方で測定が行われたりしました。

そのため,理論上は時間測定の精度と同等のものが得られるはずの長さ測定の精度は,実際の測定により発生する不確かさに足を引っ張られてしまっていた(現在,時間は15桁の精度で測定可能)のも事実だったりします。

しかし,このような技術的な問題を見事に解決する非常に画期的な新しい技術が開発されました。それが

光周波数コム

と呼ばれる技術です。

レーザーに関する応用技術として,パルスレーザーと呼ばれるものがあります。パルスレーザーには,大まかに分けてモード同期型のパルスレーザーと,Qスイッチ型のパルスレーザーがあります。この技術は,光の持つエネルギーが非常に短い時間に濃縮されるために非常に高いエネルギーを簡単に得られるようになるため,化学の世界では通常では起きにくいような反応を引き起こすために用いられたりします。また,非常に短い時間だけ光が照射されますので,極短時間に起きている化学反応の様子を観察するのに使われたりします。

今回注目するのは,前者の「モード同期型パルスレーザー」です。

波には「うなり」と呼ばれる現象があります。これは,微妙に周波数の異なる波が混ざり合うことによりそれぞれの波が干渉し合い,結果的にある一定の周期で振幅が増減するという現象です。微妙に音程の違う音を同時に鳴らすと,音の強弱が変化しているように聞こえます。この現象がうまくいくと,結構いい感じの音に聞こえたりするため,音楽業界などではフランジャーと呼ばれる装置を使って,意図的にこのような現象を起こしたりします。

そして,光も音と同じく「波」としての性質を持っていますので,同じような現象が起きます。つまり,微妙に周波数を変えた光を同じタイミングで混ぜてあげると,時間的に光が強められたり弱められたりします。

さらに面白いことに,混ぜる光の種類を増やせば増やしていくほど,強められる時間がどんどん短くなり,極めて瞬間的な時間に非常に高い強度の光が発生するようになります。これがモード同期型パルスレーザーと呼ばれる技術です。

この時発生するパルスは,その間隔が非常に精度良く等間隔なのが特徴です。しかも,このパルスの間隔は混ぜ合わせる光の種類が多くなればなるほど短く,しかも前述した通りパルス光そのものが発生している時間も短くなります。この時発生するパルス光の様子が,まるで櫛(comb)のようであることから,このような現象を「光周波数コム」と呼ぶようになりました。

そして,この光周波数コムを「ものさしの目盛り」として利用することで,光周波数の絶対測定が非常に高精度で行えることがわかりました。

測定したい光(測定光)をこの光周波数コムと混ぜ合わせます。すると,当然ですがこの測定光と,この測定光に最も近い周波数成分の光との間にうなりが発生します。

ある種の光学結晶はその中を通過した光の波長を正確に半分にすることが知られています。つまり,先ほどの測定光の一部をこの光学結晶に通してから光周波数コムの光と同期させてあげると,半分の波長=2倍の周波数に相当するうなりが検出されることになります。

この時,元々の測定光の周波数(A)と光学結晶を通過した光の周波数(B)の差(つまり,元々測定したかった光の周波数)は,それぞれの光に関連したうなりの周波数と(AとBの間に存在する光周波数コムの数 x 光周波数コム目盛りの幅)の和で表現できます。

この場合に発生するうなりの周波数や,光周波数コムの目盛り幅はせいぜい1GHz程度ですので,従来のマイクロ波用の技術を使うことが出来ます。また,AとBの間に発生している光周波数コム目盛りの数は,普通の波長計などで簡単に測定することが出来ます。

さらに,この光周波数コムの周波数と,仮想的にそのまま等間隔で低周波数側にシフトした時,最もゼロに一番近い周波数(オフセット周波数)を時間の基準である「協定世界時」に同期させると,測定光の絶対周波数を厳密に求めることが出来るようになります。

これにより,従来は非常に大がかりな装置(部屋一個分くらいの設備が必要,しかも測定対象によりまったく異なる装置が必要)が必要だった光周波数の絶対測定が,非常に簡便かつ小型の装置で実現できるようになりました。

そして,ちょうど一ヶ月ほど前にこれらの装置が国家標準として認定され,運用が開始されています。この装置によって得られる精度はなんと13桁。これまでよりも300倍も高い精度で測定できるようになったのです。

もちろん実際にこの装置を使って校正できるのは,長さ測定用に使われているレーザー,具体的には,633 nm(よう素分子吸収線波長安定化ヘリウムネオンレーザ-),532 nm(よう素分子吸収線波長安定化レーザ-),1.5 μm帯(Cバンド)(アセチレン分子吸収線波長安定化レーザー),1.5 μm帯(Cバンド)(シアン化水素分子吸収線波長安定化レーザ-)の4種類のレーザー波長です。光波長コム装置によって校正されたこれらの波長安定化レーザーは特定二次標準器と呼ばれ,これを使って次のレベルの標準器(普通のヘリウムネオンレーザーや,Nd:YAGレーザーなど)が校正されます。そしてその次はその標準器により,ブロックゲージや他の様々な測定器具が順々に校正され,光周波数コムにより求められた正しい長さの値が,我々の使っているメジャーや定規の目盛りに繋がっていくことになります。

このような標準器から連なる測定の比較による一連の流れを「計量トレーサビリティ」と呼びます。

計量トレーサビリティは,長さだけではなく,SI(国際単位系)に属する7つの基本単位すべてにおいて構築され,すべての計量がSIへと繋がる道筋が,世界各国の国家計量機関により整備されています。日本では,産業技術総合研究所の計量標準総合センター(略称NMIJ)がその国家計量機関にあたり,計量に関する様々な活動を行っています。

というわけで,いきなり三回連続というすごい長さになってしまいました(^^; 最後まで読んでいただけた方には大感謝です。

それにしても,難しかった(X_X) 私も今回の一連のエントリ書くので勉強し直したんですが,光速が定義値になった辺りの一連の流れの辺りで混乱してしまい,思わず無かったことにしようかと思ってしまいました。

こんなありさまですので,わかりにくいところはもちろん,いろいろ嘘が混じっている可能性は非常に大きいです。いつものように,ご指摘・ご質問大歓迎ですので,どうかよろしくお願いいたします。

ちなみに,この光周波数コムの関連技術を開発したテオドール W.ヘンシュ博士(ドイツ)とジョン L.ホール博士(アメリカ)は,2005年にノーベル物理学賞を受賞しています。これもちょっとした雑学というか豆知識として覚えていても面白いかもしれません。

正直,がちがちの物理なんて言う専門外の領域に手を出してしまったことを猛烈に後悔している今日この頃なのですが,出来る範囲で続けていきたいと思います。

次回は,今回のキーポイントでもあった「時間」について書いてみようかと思います。

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雑学 | 22:04:19 | Trackback(1) | Comments(0)
雑学:続・メートルのお話
前回の続きです。

波長測定技術の急速な向上は,それまで安定であると思われていたクリプトン86の発光スペクトルが,同じく急速に発展してきたレーザー光に比べると周波数(光波長)が大きな幅を持つ不安定な光源であると感じさせるようになりました。当然ながら,メートルの定義を変更した方がよいのではないか,と言う議論が巻き起こります。

しかし同時期にセシウム原子時計の登場により極めて高い精度で時間を測定することが可能となったことで,大きな逆転現象が発生したのです。

1967年の第13回国際度量衡総会において「1秒はセシウム133(133Cs)の原子の基底状態の2つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の91億9263万1770倍に等しい時間」であると定義されました。これはつまり,セシウム133原子から発生する放射光の周波数が厳密に定義されたことを意味します。

光速と波長の間には「光速=周波数x波長」の関係があります。セシウム原子時計を使うことであるレーザーの周波数を厳密に測定することができます。また,同時にメートルの定義に用いられているクリプトン86の波長を元にすれば,そのレーザーの波長を求めることも可能になります。この両者の値を用いれば,光速も厳密に求めることができるはずです。

世界各国の研究機関が厳密な測定を繰り返し,最終的に299792458 m/sという値が得られました。

これは,それまで別の方法で求められてきた光速よりも高い精度で求められた値ではあります。しかし,ご覧のように当時最高の技術を持って測定を行っても,9桁までの精度でしか光速を求めることが出来ませんでした。時間の定義は10桁の精度を持っているにもかかわらずです。なぜそんなことが起きてしまったのでしょうか。それは,波長の基準となるクリプトン86が出す光の波長がそれだけの幅を持った光であったのが原因でした。

ということはつまり,今後どんなに精度良く時間を計る技術が生まれたとしても,クリプトン86の放射光を基準にしている限り,それ以上の精度で光速を求めることが出来ないことになります。これは,レーザーによりさらに波長精度の高くなった光を使ったとしても,同じような壁が発生することは目に見えていますし,そもそもより波長精度の高いレーザー光が開発されたとしても,そのレーザー光の絶対波長をどのようにして求めるかという問題も出てきてしまいます。

そこで,逆転の発想が生まれました。この当時すでに1920年代のマイケルソンによる実験で地球上どこでも光速が一定の値を持つこともわかっていました。であれば,

光速そのものを定義としてしまえばよいのではないか

と言う発想です。

光の速度が定義されてしまうということは,言い換えてしまえば,光速が299792458.0000000000000…m/sという無限の精度で測定されていると見なすと言うことになります。こうしてしまえば「光速=周波数x波長」の関係から周波数(=時間)か波長(=長さ)のどちらか精度良く計れる方の値から,もう一方の値を定義してしまうことが出来ます。つまり現状では時間の方が精度良く計れるわけですから,長さではなく「光速の値を基準として定義する」ことにより,より高い精度で測定できる「時間の精度」で長さを表現できてしまうことになるのです。

結果的に1983年の第17回国際度量衡総会において真空中の光速は299792458 m/sであると定義され,自動的に

1mとは1秒の299792458分の1の時間に
光が真空中を伝わる行程の長さ


と定義されることになりました。これが現在の「メートルの定義」です。

実際のところ,実験的に「1秒間に光が真空中を進む距離の 299792458分の 1」という長さを表現することは非常に困難なのですが,極めて安定な光を出すとされている「よう素安定化 He-Ne レーザー」の周波数を世界各国の研究機関で求め,勧告値として世界中で用いることにしました。これにより,この値と定義されている光速から11桁の精度で長さを測定することが可能となりました。メートルの定義が変更された1983年以降,日本の長さの基準も,この「よう素安定化 He-Ne レーザー」が用いられ続けていました。

しかし,先日この基準が変更になりました。実に26年ぶりの出来事です。

これまで日本の長さにおける国家標準は,すべてメートルの定義とともに変化してきましたが,今回は初めてメートルの再定義とは無関係に変更されました。

いつものように長くなりましたので,今回新しくなった国家標準「協定世界時に同期した光周波数コム装置」についての説明は別エントリとさせていただきます。

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雑学 | 20:12:50 | Trackback(1) | Comments(0)
雑学:メートルのお話
さて,相当間が開いてしまったんですが,長さの単位である「メートル」のお話をさせていただきます。

長さの単位,というか基準が世の中に必要である理由については,皆さん実感するところが大きいかと思いますが,昔々は体の一部の長さを基準とする時代がわりと長く続きました。

もちろんそんなのは個人差がありますので,そのうちその地方の権力者の体格が基準になったり,種の大きさが基準になったり,それはもうものすごい数の長さの基準(単位)が産まれ,淘汰されていきました。

体の大きさを基準にしたもので一番有名なのは,足の大きさを基準にしたフィートですが,その他にも肘から先の長さを基準にしたキュービットも有名ですね。あと,何気にインチは元々親指の太さが基準だったりします。でも,足の大きさが約30cmとか,指の太さが約2.5cmとか,日本人の感覚からすると結構大きい気がしますね(^^;

個人的に使う(私が手の指を広げた時,親指と小指の間の長さがだいたい20cmなのでよく使ってます)とか,人々の活動範囲が限られた範囲であった時代ならそれで何とかうまく行っていた訳なんですが,大航海時代の到来により世界中の様々な文化圏間で商取引が行われることがごく普通の時代となり,世界中で使える単位の必要性が徐々に高まっていきました。

そのため,1790年にフランスのタレーランが「世界中で使える単位の創設」を唱え,「メートル」という長さの単位と,それを基準とした重さや体積の単位などを作り上げました。

この時決められた定義は
「子午線上における地球の四分円周
(=北極から赤道まで)の1000万分の1」

です。

この定義から「地球の円周は4万 km」となりました。もちろん地球は完全な球というわけではないですし,この後説明する通り現在ではメートルの定義も変わっていますので,厳密に地球の円周は4万 kmであるとは言えないのですが,大ざっぱには変わっていないので「地球の円周は4万km」と覚えていて良いと思います。というか,このことはこの時代に行われた最初の測定が,非常に精確だったことでもありますので,大したものだと素直に思います。

で,実際にどうやってその「1メートル」を決めたかというと,1792年から1798年にかけてフランスのダンケルクからパリを経由し,スペインのバルセロナまで到達する子午線の距離を実際に測定し,そこから換算して「1メートル」という長さを決め,1799年に現在「アルシーブ・メートル原器」と呼ばれるものを作成しました。

その後,地球科学の発展により意外と地球の大きさというものは基準になりにくい(永遠不変のものではなく,経時的に大きさが変化している)ことがわかり,地球の長さを基準とするのではなく新たな国際原器を作成して,それを基準とすることになりました。これがいわゆる「国際メートル原器」です。1889年の第一回国際度量衡総会により,国際メートル原器が長さの基準として認められ,世界各国に複製されたメートル原器が配布されました。日本にも1890年に「日本メートル原器」が配布され,国家基準として用いられることとなりました。

メートル原器が基準となる時代はこのあと70年ほど続きますが,誰でも当然考えるように「これが壊れたり変化したらどうなるの?」という疑問が発生しました。そして,その後の測定技術の発展により,やはり微妙に長さが変化している可能性が指摘されるようになりました。

同様の問題は他の単位でも発生し,「単位の基準は永遠不変な自然現象を基準とするべきである」という考え方が広がり,長さの定義も見直されることになりました。

そこで候補に挙がってきたのが,光の波長です。1800年に行われたヤングによる光の干渉実験から,光が波の性質を持つことはすでに知られていました。また,これにより作られた干渉波が精確な周期性を持つことから,きちんとそろった波長の光で作った干渉波の数を数えることが長さを測定することに繋がることが知られていました。

現在きちんとそろった波長の光の代表格と言えばレーザー光ですが,マイクロ波領域で発生するレーザー(メーザー)が発明されたのは1953年(Townsにより開発),光の波長領域で発振するレーザーがMaimanにより発明されたのが1960年ですから,この当時はまだ用いることは出来ません。

では何が用いられたかというと,原子の発光スペクトルです。

ある原子を高エネルギー状態にすると,ある特定の光を発生することが知られています。その時発生する光の波長は原子の種類に特徴的であり,一定です。そこで様々な原子の発光スペクトルが検討され,最終的に1960年の第11回国際度量衡総会において「クリプトン86(86Kr)原子の準位2p10と5d5との間での遷移に対応する真空中における波長の1650763.73倍に等しい長さ」という定義となりました。ややこしいですね(^^; 切れのいい数字を使う(少なくとも整数)方がわかりやすいんでしょうが,十分に広く普及している子午線を元にして作った元々の「1メートル」とあまりにも違ってくると,世界中が大混乱に陥ってしまいますので,そう言うわけにも行かなかったんですね。

ですがこれにより,パリにおいてあるメートル原器に頼ることなく世界中で正しい長さを測定することが出来るようになりました。

それまでは,自国で保管してあるメートル原器が正しい状態にあるのかどうかを定期的にパリのメートル原器と比較する必要があったのですが,クリプトン86の発光スペクトルを使った干渉計さえ作ってしまえば,自国内ですべての基準が完結するのです。とっても便利ですね。

ところが,この定義はわずか23年で変更になってしまいます。

この背景には,様々な科学計測の分野の急速な発展があります。

というところで,だいぶ長くなってしまいましたので次に続きます。


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雑学 | 18:53:32 | Trackback(1) | Comments(0)

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